[中學] 方程式

[kiwidoit (歹年冬搞肖郎)]

令y=x^2

x^4 + (m+2)x^2 + (m+5) = 0

有兩相異實根兩相異虛根

=> y^2 + (m+2)y + (m+5) = 0

則上面方程是有一正根，一負根    <==想請問為什麼?
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都是別人的錯 你自己都沒錯

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→ kerwinhui   : 因為x有虛根，所以y=x^2有負根
→ kerwinhui   : 只理，因為x有實根，所以y=x^2有實根
→ kerwinhui   : 呃，打錯了，是y=x^2有正或零的實根
→ kerwinhui   : 但x有相異的兩實根兩虛根，而y只能有兩根所以是正負
→ kiwidoit    : 那有沒有可能是兩共軛虛根呢?
→ wayn2008    : 在意的點應該是 虛根這裡...題目應該是指純虛根
→ kiwidoit    : 他只給m屬於實數，沒有說是純虛根
→ kiwidoit    : 有點難理解為什麼會由兩虛兩實變成一正一負.......
→ wayn2008    : 所以我說"應該" 不然怎麼會有後來的結論...
→ wayn2008    : 單就這樣想就明白多了...題目沒說清楚而已。
→ kiwidoit    : 那有沒有可能一純虛根配一實根，那結果就不是一正根
→ kiwidoit    : 一負根阿?
→ wayn2008    : 是先有2實2純虛根才有後面的結果唷...
推 kilva       : 該方程可寫成(x^2+a)(x^2+b)=0，因x的解為兩實根，
→ kilva       : 兩虛根，故y的解會一正一負。