[微積] 求解一題不定積分(x^-1)(sinx)e^-x

[kenchenbox (帥不解釋)]

如題,在解Biharmonic equation時
解出的流場在代邊界條件時遇到(x^-1)*(sinax)*exp(-x)對x的不定積分
有看到老師多年前的手稿積出來跟arctan(1/x)有關,但老師也忘記他怎麼積的
現在要查積分表也查不到這種函數的積分解析解

請問有大大可以幫忙解惑嗎感激不盡!!

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推 Yogaga      : 這個積分為a的函數  令之為f(a)  對a做微分後可得
→ Yogaga      : f'(a)=不定積分exp(-x)*sin(ax) 這個用分部積分可解
→ Yogaga      : 抱歉寫錯 上式的sin(ax)改為cos(ax)
→ Yogaga      : 可得f'(a)=g(a) 再積分回去 大功告成
不太理解大大說的意思,這題是sin函數乘上exponential函數乘上1/x三種函數的積對x
作積分,從解a下手感覺怪怪的=0=
※ 編輯: kenchenbox (140.116.159.56), 02/12/2015 17:00:23
→ keith291    : http://goo.gl/htGQqs  無法以初等函數表示
推 G41271      : 無法以初等函數表示
→ kenchenbox  : 我忘記給上下限了,是0積到無線大