[中學] 圓內接正三角形

[hoodlumcrow (不開心)]

目前只算出來AC是正確的，B跟D完全沒有頭緒。D是要運用中線比去算出來嗎？
謝謝大家。
http://i.imgur.com/fCPMopw.jpg

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.80.18
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1423884592.A.302.html
→ binbinthink : 角C=60度=>弧AEB=120,減弧AE90得弧EB=30度
→ binbinthink : 弧EB=30可繼續推得角OBC=30度~故OB:1/2BC=2:根號3
→ binbinthink : EF=2OB故EF:BC=2:根號3
→ binbinthink : 設OD與BC交於G,角OBC=30度故OG=1/2OB
→ binbinthink : 得AO:AG=2:3==>三角形上面那塊:三角形ABC=2^2:3^2
→ binbinthink : =4:9,故上面那塊:下面那塊應該是4:5,並不平分
→ hoodlumcrow : 感謝B大！豁然開朗了！
→ s00459      : AD為BC中垂線,BO=AO=EO,又BO:DO=2:1,得EF:BC=2:√3
→ s00459      : EF//BC,AO:AD=2:3,得面積比為4:9,故(D)應為4:5
→ s00459      :           ^^應該是AD跟BC的交點