[中學] 方程式

[kiwidoit (歹年冬搞肖郎)]

請問下面幾個觀念:

1.為什麼 f(x)*g(x) < 0 的解同義於 f(x)/g(x) < 0 且g(x)不等於0

  那f(x)*g(x) < 1 的解會同義於 f(x)/g(x) < 1 且g(x)不等於0嗎?


如果有一個題目是 2x^2 + 2mx + m
                ---------------- <1
                 4x^2 + 6x + 3


我可以直接變成(2x^2 + 2mx + m)*(4x^2 + 6x + 3) < 1 這樣去算嗎?

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都是別人的錯 你自己都沒錯

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推 j0958322080 : 1. 因為 =0就只要判斷正負號而已，所以這樣寫可以
→ j0958322080 : =1就不一定了，例如f(x) =x, g(x) = 3x^2 代進去
→ j0958322080 : 通常=/=0就是移項去解
→ wayn2008    : 1/2 < 1 => 1*2 < 1 ?
推 yclinpa     : 兩邊同乘 (g(x))^2, 不為 0 時恆正
→ kiwidoit    : 謝謝!!
→ kiwidoit    : 所以是因為乘跟除只是把圖形變大或小，不會影響圖形
→ kiwidoit    : 在等於0的時候的值，所以才可以說f(x)g(x)與f(x)/g(
→ kiwidoit    : 有相同在y=0解嗎?
推 LPH66       : 真要用圖形的意義講就是乘除是垂直伸縮
→ LPH66       : 然後乘以 0 等於壓縮到底壓回 x 軸上
→ LPH66       : 不過最簡單的講法就只是 0 乘以任何數還是 0
→ kiwidoit    : 我好像有點懂了!! 謝謝了!