Re: [中學] 國中數學

[a21802 (NEC)]

※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: x .y為正偶數
: 且(y+1)/(x+1)-(y/x)=1/12
: 則y/x=?
: ans:1/4
: 請教方法 感謝 。


Let y/x = k

    y = k x

hence

    k x + 1           1
   ───── - k =  ─
      x + 1          12

   1 - k     1
=> ─── = ─  (=> 0 < k < 1)
   x + 1    12

=> 12 k + x = 11

   k│1/12│ 1/6│ 1/4│ 1/3｜ 1/2
=>─┼──┼──┼──┼──┼──
   x│  10│   9│   8｜   7｜  5

since y is integer , k = 1/4

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推 LPH66       : 這解法沒用上 x 是偶數的條件
→ LPH66       : 而若去除這條件則有 x=3, y=2 的解
→ LPH66       : (這時 k = 2/3)
→ LPH66       : 也就是 k 並不一定是單位分數
→ a21802      : 其實能用上 就是我x直接取偶數 2 4 6 8 10
→ a21802      : 再求k就好 跟上面打的反過來
→ a21802      : 的確用k來求x有點問題 我當初沒想到
→ a21802      : 感謝指教
推 newperson   : 謝謝 。