→ newperson : 謝謝 02/19 10:22
※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: x .y為正偶數
: 且(y+1)/(x+1)-(y/x)=1/12
: 則y/x=?
: ans:1/4
: 請教方法 感謝 。
同乘 12x(x+1) 後 整理成 12(x-y) = x(x+1)
再整理成 x^2 - 11x = -12y
再整理成 11x - x^2 = 12y (為了讓 12y 為正→表示 11x - x^2 亦為正)
即 x(11-x) = 12y
因為 11-x 必為奇數，考慮奇偶關係，右式的 12 = 1 ×12 = 2 ×6 = 3 ×4
所以 11-x 只能當 1 或 3
即 x=10 → y=10/12 (不合) 或 x=8 → y=2
故 y/x = 1/4
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