[其他] 關於measure theory的問題想請教

[mow0412 (毛毛)]

題目是這樣的
(R,Ts) (R,Te) 是兩個拓樸空間
Ts - Sorgenfrey Topology -generated by half closed interval [a,b) a,b實數
Te - Euclidean Topology -generated by open interval (a,b)實數

如何證明這兩個拓樸空間不是homomorphism?
以及Borel sigma-algebra indentical?

比較困惑的部分是請問拓樸基一定在他的拓樸裡嗎?
因為Ts的basis應該是half closed interval?
Ts和Te的成員不是應該都是open sets嗎?
懇請高手指教

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 94.27.202.82
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推 HmmHmm      : 拓樸基一定在他的拓樸裡，因為 open set 是定義成
→ HmmHmm      : 拓墣基裏的元素的 union, 你搞混什麼是open set 了
→ HmmHmm      : half closed interval 在 Ts 裡就是定義成 open
→ HmmHmm      : 至於為甚麼不 homeomorphis, 因為 [a,b) 在 Te 裡不
→ HmmHmm      : open 啊
→ mow0412     : 謝謝！
推 HmmHmm      : 嗯...我好像講錯了..我只是在說 identity 不是同胚
→ HmmHmm      : 那正確的請看回文囉 新年快樂