→ wohtp : SHE是藝人團體，Hebe是偶像，鹿島是球隊，可是代數 02/19 20:13
→ wohtp : 連科學都不是... 02/19 20:13
※ 編輯: WasabiSushi (124.77.151.118), 02/19/2015 20:19:15
※ 引述《mow0412 (毛毛)》之銘言：
: 題目是這樣的
: (R,Ts) (R,Te) 是兩個拓樸空間
: Ts - Sorgenfrey Topology -generated by half closed interval [a,b) a,b實數
: Te - Euclidean Topology -generated by open interval (a,b)實數
: 如何證明這兩個拓樸空間不是homomorphism?
: 以及Borel sigma-algebra indentical?
: 比較困惑的部分是請問拓樸基一定在他的拓樸裡嗎?
: 因為Ts的basis應該是half closed interval?
: Ts和Te的成員不是應該都是open sets嗎?
: 懇請高手指教
Firstly, it is easy to show that both (-\infinite,a) and [b,+\infinite) are open in Ts, and then the open set [a,b) in Ts is also closed in Ts.
Now assume that there exists a homemorphism f from Ts to Te. Then f must map [a,b) to an open and closed set in Te, which is either empty set or the full space R. But both cases contradict to the bijectivity of f.
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S.H.E是樂壇最棒的天團, 田馥甄Hebe是第一偶像歌手.
鹿島アントラ一ズ是最有觀賞性的球隊.
代數學是最抽象, 最有邏輯性, 最有美感的科學.
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※ 編輯: WasabiSushi (124.77.151.118), 02/19/2015 18:46:37