[機統] 過年玩骰子的期望值問題

[s3714443 (metalheads)]

過年我們玩一種骰子遊戲
把一隻大張紙分成6塊 代表骰子點數1~6  一次擲3個骰子
以10塊為1單位
如果你下注10塊在點數1

骰子開出來有一個1點
可以把下注的10塊拿回來 + 多賺的10*1塊

骰子開出來有兩個1點
可以把下注的10塊拿回來 + 多賺的10*2塊

骰子開出來有三個一點
可以把下注的10塊拿回來 + 多賺的10*3塊

如果都沒有，則10塊給莊家

如果 下注10塊在1點  下注10塊在2點
骰子開出來是112
那可以拿回10+10*2 +  10+10 = 50

如果 下注20塊在1點

開出一個1  拿回20 +20*1
    兩個       20 +20*2
    三個       20 +20*3

問題：如果一次下注20塊，一次把20塊下在同一個點數或者分成兩個10塊下注不同點數
請問哪個期望值比較大?

感恩

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※ 編輯: s3714443 (115.165.230.8), 02/22/2015 15:30:09
推 a016258     : 三個一點的情形呢?
→ s3714443    : 就是乘3
→ s3714443    : 我打錯了 修改一下 SOR
※ 編輯: s3714443 (115.165.230.8), 02/22/2015 15:33:43
→ s3714443    : 剛剛算出來是幾乎都差不多  不知道對不對
推 alice90426  : 兩個期望值一樣，都是18.42593，花20去玩有點小虧
推 LPH66       : 可以知道押 X 元獲得的期望值將會是 k*X 元
→ LPH66       : 這對押哪一個數字都能成立, 所以都一樣
推 Honinbo2007 : 這遊戲莊家在骰子點數有重複的時候會賺
→ Honinbo2007 : 不管你押幾個點數，期望值是一樣的
→ Honinbo2007 : 兩個骰子重複的時候要賠30，三骰重複賠50，才會零和