[線代] 奇異值分解之最小平方近似

[flyaway339 (豪)]

各位好~

最近看完奇異值分解的理論，有個疑問

已經知道在做反矩陣運算時可以透過奇異值分解

來找出最小平方近似解的答案a，假設x為要求得的解:

                  x = [pinv(D)][a]

雖然可以找到與矩陣a相近的解x，但是矩陣x中會有負值的出現

如果今天想要在矩陣x中都是正值的情況下，找出與a最近似

的解x，想請問有什麼方法或是數學根據可以找這樣的矩陣x嗎

感謝各位~~~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.19.236
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1424750150.A.3C0.html
→ BLUEBL00D   : x = inv(svd(D))*a  這啥符號  你要不要寫清楚點?
→ BLUEBL00D   : 那也不叫反矩陣  叫PSEUDO INVERSE
※ 編輯: flyaway339 (140.112.19.236), 02/24/2015 22:15:56
感謝糾正，已經修改
請問有方法能限制在x值都為正的情況下，找到 ||a - Dx||^2 的最小值嗎?
※ 編輯: flyaway339 (140.112.19.236), 02/24/2015 22:21:09
※ 編輯: flyaway339 (140.112.19.236), 02/24/2015 22:52:47
→ saltlake    : constrant optimization