※ 引述《kiwidoit (歹年冬搞肖郎)》之銘言：
: 設1<x<10且log2X的尾數為logX的尾數的三倍，則X=____
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log(x)的尾數的3倍 =/= 3log(x) 的尾數
從你給的正確答案來看
你題目可能抄錯 或者題目本身沒有印對
只考慮你給的題目
log(x)本身就是他自己的尾數
又log(2x)的尾數 < 1
表示3log(x)必須 < 1
顯然只需要考慮0 < log(x) < 1/3的區間
這樣答案就只有x = √2
log(√20) ~ 0.65
0.65 * 3可能會小於1嗎?
所以我才說你打的題目可能有問題
: 0 < logx < 1
: 0.3010 < log2x < 1.3010
如果是按照你的正確答案來推測
應該是問log2X的尾數為logX的三倍(= 3log(x) = log(x^3))的尾數
如果是這樣的話
log(2x) = 1 => log(x) = 1 - log(2) = log(5) = 0.6989
(1) 0 < 3log(x) < log(5)
3log(x) = log(2x)
=> x^3 = 2x
=> x = √2 可以
(2) log(5) <= 3log(x) < 1
3log(x) = log(2x) - 1
=> 2log(x) = -log(5)
=> x = 1 / √5 不合
(3) 1 <= 3log(x) < 2
3log(x) - 1 = log(2x) - 1
=> x = √2不合
(4) 2 <= 3log(x) < 3
3log(x) - 2 = log(2x) - 1
=> 2log(x) = 1 + log(2)
=> x^2 = 20
=> x = √20
: 1:如果 0.3010 < log2x < 1
: 則 log2x = 3logx
: => 2x = x^3
: 2 = x^2
: x = 正負根號2(負不合)
: 所以 x = 根號2
: 2:如果 1 < log2x < 1.3010
: 則 log2x-1 = 3logx
: => 2x/10 = x^3
: 1/5 = x^2
: x = 正負5分之根號5(皆不合)
: 所以我算是根號2.....
: 可是答案是 根號2 或 根號20
: 不知到哪裡算錯....
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