[線代] 矩陣 AB=I => BA = I 嗎

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

反方陣的定義

AB = BA = I，則 B 稱為 A 的反矩陣

如果只有 AB = I 那是否必然 BA = I 呢

如何證明？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.30.64
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推 Pieteacher  : 會有分左反 跟 右反 矩陣！
推 sippo       : 17866 篇
→ wayn2008    : B(AB)=BI=IB
→ alfadick    : ????
→ wayn2008    : http://ppt.cc/p2wM
推 xcycl       : 上面那個毫無道理啊
→ alfadick    : 雖然證明的敘述寫得很爛 跳來跳去的
→ alfadick    : 但看起來好像沒什麼問題?
→ alfadick    : 雖然很爛就是了...
→ alfadick    : 我不太喜歡touch到det
→ xcycl       : 從頭到尾都沒講 det，而且敘述以為是倒果為因了
→ alfadick    : 哦 你說wayn不知所云的推文哦XDDD
→ wayn2008    : http://ppt.cc/Q7dT 不然參考這個吧!我只是直覺回答