[中學] 不定方程

[mathblue (anlysis)]

解出所有滿足n^2-m^2+n+m=2mn且n>m
之自然數對(m,n).

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→ kerwinhui   : 提示：(2(m+n)-1)^2=...
→ yyc2008     : 提示可以再寫清楚一點嗎?
→ ctchang34   : ans = (1,1) => 1-1+1+1 = 2*1*1
→ Eliphalet   : 不是還有(3,6)？ 6^2-3^2+6+3 = 2*3*6
→ yyc2008     : 還有其他解
→ ejialan     : http://www.alpertron.com.ar/QUAD.HTM
→ WasabiSushi : 考慮x^2+(1-2m)x+m-m^2=0,當m>1時,有一個正根大於m,
→ WasabiSushi : 於是只需找出(1-2m)^2-4(m-m^2)是平方數的那些m即可