→ Eliphalet : 把圖往下拉就看到了，抱歉 03/03 19:14
→ Tiderus : 最後那個好不直覺XD 03/04 00:12
※ 引述《Tiderus (嗜欲深者天機淺)》之銘言：
: http://i.imgur.com/1qWYmdR.jpg?1
: http://i.imgur.com/gbag3kj.jpg?1
: http://i.imgur.com/CkEJD8l.jpg?1
: 想不出來的部份：
: 第1題、第3題第3小題、第5題。
: 雖然解出來，但自己的解法有點麻煩，想問有沒有更好做法的部份：
: 第2題用（30度-19度）差角公式硬代，計算繁雜。
: 第4題把b、c都用a表示，代入角C餘弦，細算繁雜。
: 第8題第2小題，我用複數極式來證，但感覺還蠻麻煩的。
我好像沒看到有第三題、第二題及第四題？
1. tan 40度 + 4 sin 20度 = 1/(cos 20度) * (sin 20度 + 2 sin 40度 )
= 1/(cos 20度) * (sin 20度 + 2 sin(60度-20度))
= 1/(cos 20度) * (2 sin 60度 cos 20度)
= sqrt(3)
8 的第二小題：
由 cosα + cosβ = -cosγ
得到 cos2α + cos2β + 2cos(α+β) = cos2γ
sinα + sinβ = -sinγ
類似地 cos2α + cos2γ + 2cos(α+γ) = cos2β
cos2β + cos2γ + 2cos(β+γ) = cos2α
=> cos2α + cos2β + cos2γ = - 2 (cos(α+β) + cos(β+γ) + cos(α+γ) )
= 0
因為 cos(α+β) + cos(β+γ) + cos(α+γ)
= cos(α+β+γ)(cosα+cosβ+cosγ) + sin(α+β+γ)(sinα+sinβ+sinγ)
不知道有沒有比較簡單？
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