Re: [中學] 幾題三角函數

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Tiderus (嗜欲深者天機淺)》之銘言：
: http://i.imgur.com/1qWYmdR.jpg?1
: http://i.imgur.com/gbag3kj.jpg?1
: http://i.imgur.com/CkEJD8l.jpg?1
: 想不出來的部份：
: 第1題、第3題第3小題、第5題。
: 雖然解出來，但自己的解法有點麻煩，想問有沒有更好做法的部份：
: 第2題用（30度-19度）差角公式硬代，計算繁雜。
: 第4題把b、c都用a表示，代入角C餘弦，細算繁雜。
: 第8題第2小題，我用複數極式來證，但感覺還蠻麻煩的。
5.

 yz sinA + xz sinB + xy sinC = abc / 2R

=> (1 / 2R)[yza + xzb + xyc] = abc / 2R

=> a/x + b/y + c/z = abc/ xyz

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推 Tiderus     : yz sinA + xz sinB + xy sinC = abc / 2R 這個不懂
推 LPH66       : H垂心→∠ABH=∠ACH=90度-∠A→∠BHC=180度-∠A
→ LPH66       : 故sin∠BHC=sin∠A, yz sinA就是a邊上的小三角形
→ LPH66       : 面積的兩倍; 於是三塊加起來就是三角形面積兩倍
→ LPH66       : 也就是 2*(abc/4R) = abc/2R
→ Tiderus     : 哦 soga，懂了 多謝。