Re: [中學] 幾題三角函數

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《Tiderus (嗜欲深者天機淺)》之銘言：
: http://i.imgur.com/1qWYmdR.jpg?1
: http://i.imgur.com/gbag3kj.jpg?1
: http://i.imgur.com/CkEJD8l.jpg?1
: 想不出來的部份：
: 第1題、第3題第3小題、第5題。
: 雖然解出來，但自己的解法有點麻煩，想問有沒有更好做法的部份：
: 第2題用（30度-19度）差角公式硬代，計算繁雜。
: 第4題把b、c都用a表示，代入角C餘弦，細算繁雜。
: 第8題第2小題，我用複數極式來證，但感覺還蠻麻煩的。

很好奇這是哪一本高中書籍?

3(3)

cotA + cotB + cotC = (a^2 + b^2 + c^2) / 4△

       = [(a^2 + y^2 - z^2) + (b^2 + z^2 - x^2) + (c^2 + x^2 - y^2)] / 4△

       = cotα

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推 Tiderus     : 這是一中資優班補充教材。咦，要等差才能這樣代？
→ yyc2008     : 看樣子應該是不用等差 H大似乎沒有用上任何等差條件
推 Tiderus     : 哈，昏頭去了，等差是第2小題。
→ Tiderus     : 不過後面cotα＝(a^2 + y^2 - z^2)/4△PBC吧、...？
→ Tiderus     : △PAB+△PBC+△PCA=△ABC
推 wayne2011   : 去三民看到的奧數題解,即證△=(a^2+b^2+c^2)/[4(cot
→ wayne2011   : A+cotB+cotC),可用此來證得"Weizenberk不等式"
推 wayne2011   :                           Weitzenberk