Re: [中學] 幾題三角函數

[tzhau (生命中無法承受之輕)]

※ 引述《Tiderus (嗜欲深者天機淺)》之銘言：
: http://i.imgur.com/1qWYmdR.jpg?1
: http://i.imgur.com/gbag3kj.jpg?1
: http://i.imgur.com/CkEJD8l.jpg?1
: 想不出來的部份：
: 第1題、第3題第3小題、第5題。
: 雖然解出來，但自己的解法有點麻煩，想問有沒有更好做法的部份：
: 第2題用（30度-19度）差角公式硬代，計算繁雜。
: 第4題把b、c都用a表示，代入角C餘弦，細算繁雜。
: 第8題第2小題，我用複數極式來證，但感覺還蠻麻煩的。

4. a^2-a-2b-2c=0 => a^2=a+2b+2c----(1)

   a+2b-2c+3=0   => -3=a+2b-2c-----(2)

(1)x(2)得 -3a^2=(a+2b)^2-4c^2 => 4a^2+4ab+4b^2-4c^2=0 =>a^2+b^2-c^2=-ab

=> cosC=-1/2 , C為120度。

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推 Tiderus     : thx