[中學] 請教一題積分及一題級數證明

[jlt (藍之戀)]

1. ∫ x^4 + x^3 -3x +5 / (x+1)(x^2+x+1)  dx

               n
2. 證明 1/2 + Σ  cosmx = sin(n+ 1/2)x /sin(1/2)x
              m=1

第1題試了分解拆項...第2題試了積化和差...結果通通失敗!QQ

請問高手大大~~可以如何解題?

謝謝大大喔!^^

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推 a88241050   : 第一題可以拆成一個一次式加上分子是二次式的分數，
→ a88241050   : 然後再分解
推 profyang    : 第二題最簡單就是用尤拉公式去做