[微積] 請教一題黎曼和

[waynan (請9.2不要接近我)]

lim (1/[n(n+1)]^1/2 +  1/[n(n+2)]^1/2 + ... +1/[n(n+n)]^1/2 ) = ?
n->∞



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→ Eliphalet   : 把 1/n 提出來讓一般項變成 1/n * 1/sqrt(1+k/n)
→ tempestation:  = \int_0^1 (1+x)^{-0.5} dx = 2 \sqrt{2} - 2
→ waynan      : 因為答案給∫(1+x)^0.5 dx
→ waynan      : 我覺得答案好像有錯，所以才這裡求證一下，感謝大家