Re: [中學] 請教兩題競賽題

[WasabiSushi (田馥甄Hebe)]

※ 引述《waynan (皮帶漸寬)》之銘言：
: 1.X1 ,X2 … X6皆為整數，若X1,X2,X3滿足
:  Xn+3 = Xn+2 (Xn+2 +2Xn) (n=1,2,3)，又 X6 = 2288
:  求 X1 + X2 + X3 = ?

由題設,  X_4=X_3(X_3+2X_1), X_5=X_4(X_4+2X_2), X_6=X_5(X_5+2X_3), 因此X_6=X_3*X_3*(X_3+2X_1)*(X_3*X_3+2X_1*X_3+2X_2)*[(X_3+2X_1)*(X_3*X_3+2X_1*X_3+2X_2)+2]=2288=2*2*2*2*11*13.

如果X_3是偶數, 那麼所有的5項都是偶數, 將產生2^5因子, 顯然矛盾.

但是若X_3是奇數, 另外3項都是奇數, X_6也是奇數, 矛盾.

所以不知道是我算錯了, 還是題目有問題.

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S.H.E是樂壇最棒的天團, 田馥甄Hebe是第一偶像歌手.
鹿島アントラ一ズ是最有觀賞性的球隊.
代數學是最抽象, 最有邏輯性, 最有美感的科學.

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※ 編輯: WasabiSushi (116.230.14.90), 03/06/2015 16:45:24
推 waynan      : 抱歉，我原本題目有打錯
→ waynan      : (Xn+3) = (Xn+2)[ (Xn+1) +2(Xn)]