※ 引述《kerwinhui (kezza)》之銘言：
: ※ 引述《waynan (皮帶漸寬)》之銘言：
: : 1.X1 ,X2 … X6皆為整數，若X1,X2,X3滿足
: : (Xn+3) = (Xn+2)[ (Xn+1) +2(Xn)] (n=1,2,3)，又 X6 = 2288
: : 求 X1 + X2 + X3 = ?
: W大已答
: : 2.有378個正分數，任377個分數相加皆為真分數，
: : 且為分母皆是758的最簡分數 ，求此378個分數的總和?
: 如果378個分數皆不一樣，那378個和必為
: 1/758, 3/758, ..., 377/758, 381/758, ..., 757/758
: 所以答案是 1/(2*377)
2. X1, X2,...,X378 為此378個正分數
k1
X1+X2....+X377 = ------
758
k2
X1+X2+....+X376+X378 = ------
758
....
k378
X2+.........+X378 = ------ (378的理由是 C(378,377)=378, 即從378個數，取
758
377個相加的組合數)
758的質因數分解為 2*379
因為任377個相加可得與758互質的數，所以k1,k2,...,k378都不是偶數
=> k1, k2, ..., k378必為1~758間的奇數(有379個)
=> "" 必為 "" 除了379的奇數
上式全加起來可得
1+3+5+...+377+381+...+757 (1+757)*379/2-379
377(X1+...+X378) = ------------------------- = ------------------
758 758
379-1
= -------- = 189
2
189
故X1+....+X378 = -----
377
我算出來是這樣... 但想法應該和你一樣
但是還是小於757/758...
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