[中學] 尺規作圖證明為正方形

[snow3804 (snow3804)]

題目
http://i.imgur.com/7tynTPy.jpg

FG   AF   HM   FH
-- = -- = -- = --  因為BC=EB所以FG=FH
BC   AB   BM   EB

FG   AG   MI   GI
-- = -- = -- = --  因為BC=CD所以FG=GI
BC   AC   MC   CD

但我不知道怎麼證明FG和BC平行
而且要怎麼證明FG=HI

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推 a21802      : 不用管平行 都直角+邊長都相等就好
→ a21802      : 直角他有垂直的條件 配合幾個全等就好
→ a21802      : 邊長只要證FG=GI => 2OG=GI 2MI=GI
→ a21802      : 因為MC:CD=1:2 結束
→ snow3804    : 我的問題是要先有FG和BC平行才會有FG/BG=AF/AB等式
→ snow3804    : 所以才會問怎麼證明FG和BC平行
→ kerwinhui   : 以AM為軸，得G←→F，H←→I，所以GF//HI