[微積] 問一題台大轉學考考題

[easonya (過客)]

題目是 Evaluate the following line integral traced in the

                                         -y                 x
       counterclockwise direction ∫(-----------)dx + (----------)dy
                                  C    x^2+y^2           x^2+y^2


                               x^2    y^2
       where C is the ellipse  ---- + ---- = 1 .
                               a^2    b^2


原式經過green定理後，

             1
∫∫---------------------- dxdy 沒錯吧？接下來就是要變數變換嗎？
         (x^2+y^2)^2

橢圓應該要做怎樣的變數變換會比較好呢？ 謝謝

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