Re: [高一數] 中女中兩題求解

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《CBH (吸逼A去)》之銘言：
: http://imgur.com/7smsPPE
: 抱歉圖檔解析度不高
: 第一題可能不清楚
: 題目是滿足An+1 = 2An + 5‧3^n 求一般項 An = ?

2.

 n
Σ k(k + 1)
k=1

= (1/6)n(n + 1)(2n + 1) + (1/2)n(n + 1)

= n(n + 1)[n/3 + 2/3]

= n(n + 1)(n + 2)/3


題目原式

          19       1
= (3 / 4) Σ ----------------
          k=1 k(k + 1)(k + 2)


                1             1
= (3 / 8) [ ---------- - -----------]
                2          20 * 21


= (3 / 8) * (209 / 420)


=  209 / 1120


自己驗算一下

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→ CBH         : 感謝～！