推 ckscks178 : 沒錯 答案是11!! 一目瞭然 感謝>< 03/18 11:13
→ Eliphalet : 啊 7 = 2+5 上面打錯了 03/18 11:29
※ 引述《ckscks178 (奇蒙子)》之銘言：
: 令一正整數n
: 滿足n=a+b 且對於所有滿足n=a+b的a b
: 恰為一質數 一合數
: 求所有這樣的n
由於 1 不是合數亦不是質數，我想 a 跟 b 應該是至少從 2 起跳，n 從 4 起跳
1. 只要是偶數的 n 就不行
2. n = 5 (2 + 3)
= 7 (3 + 4)
= 9 (2 + 7) 都不行
3. n = 11 可以
4. 考慮 n = 11 + t > 11， 如果
t = 6k + 2 ， n = 13 + 6k = 4 + (9+6k) 不行
t = 6k + 4 ， n = 15 + 6k = 6 + (9+6k) 不行
t = 6k ， n = 11 + 6k = 8 + (3+6k) 不行
5. 可能的 n 只有 11？
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