推 KH21 : 第二行開始怎麼了 03/18 06:55
→ wayn2008 : 原式*t(t+3)(t-3) 03/18 07:39
推 KH21 : 謝謝 03/18 12:46
推 ntuyeh : 好奇~ 化簡部分沒問題 但8,9,10是怎麼求的?? 03/18 18:24
→ Eliphalet : 你代 t = 8,9,10 進去看看就知道了 03/18 18:27
※ 引述《KH21 (PTT21)》之銘言：
: a/5+b/8+c/11=a/6+b/9+c/12=a/7+b/10+c/13=1
: 求a+b+c
: 我想破頭都想不出這個規律要幹嘛，試著硬解聯立方程式有算出來，不過應該有更好辦法
: ，希望大家幫忙，謝謝
: -------------------
: 手機排版請見諒
構造t之方程式再利用根與係數：
a/(t-3)+b/t+c/(t+3)=1 之三根為8,9,10
=> t(t+3)(t-3)-at(t+3)-b(t+3)(t-3)-ct(t-3)=0 之三根為8,9,10
=> t^3 - (a+b+c)t^2 +....=0 之三根為8,9,10
=> a+b+c=8+9+10=27
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