※ 引述《vickyshu (大肚魚)》之銘言：
: 問：最初至少要有多少顆彈珠？
: 2.有一個六位數可被11整除，這個數中的個位數各不相同也不是0。
^
各？
: 請將該六位數的數位重新進行排列，
: 至少還能排出多少個同樣可被11整除的六位數。
若是 11 的倍數，則 奇位數的和 - 偶位數的和 為 11 的倍數
因此至少有下列
1. 奇位數互相換位置 3! = 6
2. 偶位數互相換位置 3! = 6
3. 奇偶位數整組互換
共有72種(包含原來的)
下面的一個六位數恰好只有這 72 種
132495 為 11 的倍數
奇數位有 1 2 9 ， 偶數位有 3 4 5
扣掉上面建構的 72 種，此時還有
1. 奇數位和偶數位只有 1 個數字交換，其餘的分別在奇偶數位排列
1 和 3 交換，此時 奇數位和 = 14 偶數位和 = 10 ，不為 11 倍數
1 和 4 交換，此時 奇數位和 = 15 偶數位和 = 9 ，不為 11 倍數
1 和 5 交換，此時 奇數位和 = 16 偶數位和 = 8 ，不為 11 倍數
2 和 3 交換，此時 奇數位和 = 13 偶數位和 = 11 ，不為 11 倍數
2 和 4 交換，此時 奇數位和 = 14 偶數位和 = 10 ，不為 11 倍數
2 和 5 交換，此時 奇位數和 = 15 偶位數和 = 9 ，不為 11 倍數
9 和 3 交換，此時 奇位數和 = 6 偶位數和 = 18 ，不為 11 倍數
9 和 4 交換，此時 奇位數和 = 7 偶位數和 = 17 ，不為 11 倍數
9 和 5 交換，此時 奇位數和 = 8 偶位數和 = 16 ，不為 11 倍數
2. 奇數位和偶數位有 2 個數字交換，其餘的分別在奇偶數位排列
1,2 和 3,4 交換，此時 奇數位和 = 16 偶數位和 = 8 ，不為 11 倍數
1,2 和 3,5 交換，此時 奇數位和 = 17 偶數位和 = 7 ，不為 11 倍數
1,2 和 4,5 交換，此時 奇數位和 = 18 偶數位和 = 6 ，不為 11 倍數
1,9 和 3,4 交換，此時 奇數位和 = 9 偶數位和 = 15，不為 11 倍數
1,9 和 3,5 交換，此時 奇數位和 = 10 偶數位和 = 14，不為 11 倍數
1,9 和 4,5 交換，此時 奇數位和 = 11 偶數位和 = 13，不為 11 倍數
2,9 和 3,4 交換，此時 奇數位和 = 8 偶數位和 = 16，不為 11 倍數
2,9 和 3,5 交換，此時 奇數位和 = 9 偶數位和 = 15，不為 11 倍數
2,9 和 4,5 交換，此時 奇位數和 = 10 偶位數和 = 14，不為 11 倍數
結論： 132495 只有上面說的那 72 種(包含原來的)
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