Re: [微積] 反函數

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《dream0402 (5656565656)》之銘言：
: 已知 f[g(x)]=x 且 f'(x)=1+f^2(x) 則g'(x)=?
: 先感謝各位幫忙解答~~~

g' * df/dg = 1

g' * [1 + (f(g))^2] = 1

g'(x) = 1 / [1 + x^2]

g(x) = arctan(x) + C

f(x) = tan(g(x) - C)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.132.164
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1427025625.A.D08.html
→ dream0402   : 不好意思不太懂第二行  是一個公式嗎?
→ Honor1984   : 題目給的
推 WalterbyJeff: f(replace x with g(x))