推 stophouse : 感謝解答~ 03/25 12:43
※ 引述《stophouse (爆米花好好吃)》之銘言：
: ABCD四人兩兩互相進行比賽(對手不重複)
: 贏家得3分 輸家0分 平手雙方各得1分
: 已知四人比完分數為一個公差是1的等差數列
: 求四人成績總和是多少? (Ans:14)
: 目前我只會用推算的
: 沒辦法寫成應用問題的算式
: 請版上的大大幫忙
: 感激不盡!
: (手機排版請見諒)
任兩人比賽，會有兩種結果：
一勝一負，總得分3+0=3
兩人平手，總得分1+1=2
比賽共有六種組合：
AB,AC,AD,BC,BD,CD
故六場比賽總分
最大值為3*6=18
最小值為2*6=12
在比賽總分限制於12與18之間，且四人得分為等差數列且公差為1，只有兩種可能：
2,3,4,5
3,4,5,6
分別討論，可知
前者有解，
A-B 1-1
A-C 1-1
A-D 0-3
B-C 1-1
B-D 1-1
C-D 3-0
後者無解，因為每場都必須3-0明顯不合
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