※ 引述《imswag (0-8-4)》之銘言：
: 題目:
: 拋物線y=ax^2+bx+c與x軸交於A、B兩點，拋物線上另一點C與A、B是同一個正△的頂點，
: 則
: b^2-4ac=?
由拋物線對稱性，不妨假設對稱軸為y軸(x=0)，所以A、B在y軸的兩側等距離
且C點落在y軸上，得拋物線y=ax^2+c
__ _______ ____
AB = √b^2-4ac / |a| = √-4ac / |a|
__ ____
原點O到C的距離為正三角形的高 = (√3/2)AB = (√3/2)*(√-4ac / |a|) = |c|
=> -12ac = 4(ac)^2 => ac = -3
故欲求 b^2-4ac= 12
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