推 BrowningZen : 請問可以解釋一下1S0 x^2 dx嗎? 03/26 02:20
推 ntuyeh : 摁...好吧 我再想想 先謝過了 03/26 02:20
推 ntuyeh : 你畫y=x^2 x=0~1那段 切成n個長方條 就知道了 03/26 02:25
→ Honor1984 : 從黎曼積分的定義做 0~1分成n等份 03/26 02:39
※ 引述《ntuyeh (酷小忍龍)》之銘言：
: http://ppt.cc/GeOJ
: 這種算是∞·0的不定型齁
是不定型
: 所以答案才不是0？(n→∞的話應該無限接近漸進線了不是？)
要算出來才知道
: http://ppt.cc/IAo4 填充５
: 據做lim題目的經驗我知道該用sigma公式把括弧內換成n(n+1)(2n+1)/6 才是正解
1
或 = 2∫x^2 dx
0
= 2/3
: 而不是拆成這樣：lim (2/n三方 + 8/n三方 + 18/n三方 + ... + 2n平方/n三方)
: n→∞
: ＝ 0 + 0 + 0 + ... + 0 ＝ 0
: 有什麼解釋可以證明後者是錯的？
lim 1/n + 1/n + ... 1/n
n→∞
有n個1/n相加
按照你的說法
會等於0 + 0 + ... + 0 = 0嗎?
: （我知道這跟我上上篇問的很像，但那題是應用夾擠定理，這題不是
: 我就不確定是否一樣了）
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