Re: [中學] 空間幾何觀念小問

[sukisusuki (冬後之小雁子)]

※ 引述《amy29585028 (阿金大人)》之銘言：
: http://imgs.cc/image/C8AgT46
: 已知空間中長度不同且不共平面的三個向量OA、OB、OC，且向量OA+OB+OC=向量OD。
: 若ABC所在平面與線段OD的交點為E，
: 請問向量OE必為向量OD的1/3嗎？
: 懇請高手指導，謝謝。

令OD線段上一點E'滿足
向量OE'
=(向量OD)/3
=(向量OA+向量OB+向量OC)/3

因為
向量AE'
=向量OE'- 向量OA
=(向量OA+向量OB+向量OC)/3 - 向量OA
=(向量OB-向量OA)/3 + (向量OC-向量OA)/3
=(向量AB+向量AC)/3
則E'在ABC-平面上

因此E'即E 且 向量OE=(向量OD)/3

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推 amy29585028 : 看懂了，感激不盡