[機統] 硬幣丟人像機率請問~

[botbotbot (No Excuse!!)]

10元硬幣2枚,其一擲出人像向上之機率為1/10,另一枚則為1/2,若此2枚錢幣隨機選一枚
,擲出2次,求第2次擲出人像機率?

解:
令A為第2次擲出人像事件
  B為選中人像向上機率為1/10的事件
  C為選中人像向上機率為1/2 的事件

P(A)=P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)
    =1/10 * 1/2     + 1/2 * 1/2
    =3/10

請問我記得公式是 P(A∩B)=P(A|B)P(B)
為何解答等號左邊要寫P(A)?而非P(A∩B)

謝謝

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→ wayn2008    : 求第2次擲出人像機率!
→ wayn2008    : 再結合貝氏定理 P(A)=P(A∩B)+P(A∩C)
→ botbotbot   : 喔喔!  我再去翻書  感謝W大大
推 LPH66       : P(A)=P(A∩B)+P(A∩C)
→ asdiy       : 因為公式的b是你假設的b+c
→ botbotbot   : thanks