Re: [中學] 分數跟小數混著用

[amy29585028 (阿金大人)]

※ 引述《amy29585028 (阿金大人)》之銘言：
: 在下有一位學長，是專攻數學的人，
: 他說他念數學系時，不只聽過一位教授說過，
: 「在書寫分數中時，分子分母不可以出現任何小數，但出現分數可以(繁分數)」
: 我覺得奇怪便問他，從小寫到大都是這樣寫啊，只要作答時化為最簡不就可以？
: 學長說這是便於計算大家才默認的使用，但事實上不可以這樣寫，
: 如果寫論文時，分數裡面出現小數肯定會被幹到飛起來。
: 在下只是對於數學小有涉略，對於這個冷知識第一次聽說，倒是想不懂何解，
: 請問各位高手們，是真的有這麼一回事嗎？


→ doom8199    : "v=a/b, 其中 a=1.5*..." ，一般應該都會這樣寫吧
→ doom8199    : 所以也不太會有 分子分母 出現 分"數" or 小"數"
→ doom8199    : 論文更不太會發生，因為數字化簡不是論文重點
→ eccstartup  : It is a matter of belief.
→ wohtp       : a/b 表示兩數比值沒問題，但是 1.4/32 這種東西的確
→ wohtp       : 很有問題
→ wohtp       : 因為分數一般這樣寫出來是代表有理數，也就是兩個整
→ wohtp       : 數的比值。所以數值本身應該要是100%精確。
→ wohtp       : 但是一般習慣上寫成小數就代表數值可以有誤差
→ wohtp       : 所以這不是「約掉就好」的問題



先感謝各位大大的回答，我想請問一下所謂「分數的定義」到底是什麼呢？

分子分母只能放整數嗎？ 那sin(π/2)這種表示，其中(π/2)不能說他是分數嗎？

再來是有關於1.4/32這個表示法，

我想國小、國中比例式的單元，應該很常見到類似的題目：

「請求出1.4:32的比值為？」

如果有人列出這樣的算式 1.4/32=14/320=7/160 老師難道應該給他打X，

因為他的過程中分子出現了小數點十分不合理？

我同意最終答案要化簡，原因是為了統一，使閱讀者方便，

但是過程中不可以出現小數？我想不到一個比較合理的原因去解釋這個道理啊...

最後再問一下wo大大說「習慣上寫成小數就代表數值可以有誤差」

我認為應該是「習慣上有誤差的數值通常都用小數表示」

但並不代表用小數表示的數字看到就覺得它有誤差吧？

我今天吃飯花了5.5美元，怎麼會是有誤差呢？

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我怕我講了太多有點模糊我的問題了，我現在腦中有兩個選項：

(1)分子分母寫出小數只是比較奇怪的寫法，但大家都看得懂，並沒有硬性規定這是錯誤。

(2)無論何時，分子分母就是不可以有小數點，寫出小數點就是錯！

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懇請有空的大大幫解答一下，我覺得頭超痛。

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※ 編輯: amy29585028 (49.219.175.130), 03/30/2015 03:05:19
推 sunev       : 如果分數代表除法，那沒差。如果分數代表有理數，就
→ sunev       : 不行。