推 ding94xu04 : 感謝回覆，昨天推文算過以後與你答案相同！ 03/30 10:10
※ 引述《ding94xu04 (錯誤示範)》之銘言：
: 1. 設函數f(x,y)=3x^3-x+y^2-y
: 在定義域{(x,y)|-0.5≦x≦1,0≦y≦1}
: 絕對極大值為M,絕對極小值m
: 則M+m=?
其實這是障眼法，本質上還是單變數的情形
令 M_x，m_x 分別為 3x^3-x 在 [-0.5,1] 上的絕對極大、極小值
M_y，m_y 分別為 y^2-y 在 [0,1] 上的絕對極大、極小值
則 M = M_x + M_y， m = m_x + m_y
所以 M = 2 + 0 = 2 ， m = -2/9 + -1/4 = -17/36
: 2.
: 設 f(x)=x^4+3x^2+1,x>0,且g(x)為其反函數
: 求g'(5)=?
: 麻煩各位了 Q_Q
: 一直算不太出來
當 x > 0 時， f(x) 為嚴格遞增函數，又 f(1) = 5，
故 g(5) = 1
由 g'(x) = 1/f'(g(x)) 且 g(5) = 1 得到
g'(5) = 1/f'(1) = 1/10
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