Re: [中學] 兩題數列問題請教~

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: http://i.imgur.com/vx2aldB.jpg
: 卡關了，想請教站上大師指點~
: 感謝，謝謝您。

1.

a_n > 0 for all integer n

a_(n+1) = a_n + 4/a_n >= 4

a_(n+1) - a_n = 4/a_n > 0

=> a_(n+1) > a_n

=> b_(n+2) = [4/a_(n+1)] / [4/a_n] = a_n / a_(n+1) < 1

(1) b_n < 1 for n >= 3

    b_1, b_2條件不足 沒有a_0 a_-1,...

(2) b_(n+2) = a_n / a_(n+1) = 1 / [1 + 4/(a_n^2)]

    => b_(n+2) < b_(n+3) for all n >= 1

    => b_7 < b_8

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推 hb13256     : GOOD！利用a_(n+1) - a_n = 4/a_n
→ hb13256     : 算式更簡單明瞭，我有寫出來但沒有用到
→ nokol       : 謝謝您。謝謝。