Re: [中學] 圓的參數式

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《kiwidoit (歹年冬搞肖郎)》之銘言：
: x = sin^2x
: y = sinx*cosx
: 0<=x<=拍
: 我把他轉換後變成
: x = 1/2 - 1/2cos2x
:         --
:         想請問這個負號怎麼消?
: y =  0  + 1/2sin2x
: 0<=x<=2拍
不會是到2π 到π而已

右式的x應該改成某個參數

x = sink sink

y = sink cosk


=> x = [1 - cos(2k)] / 2

   y = sin(2k) / 2


如果你想化成一般的參數型式 見文末


=> (2y)^2 + (2x - 1)^2 = 1


=> (x - 1/2)^2 + y^2 = 1/4


這不就是圓嗎?


令-p = 2k - π

=> x = [1 - cos(2k)] / 2

     = (1/2) - (1/2)cos(π - p)

     = (1/2) + (1/2)cos(p)


   y = sin(2k) / 2

     = (1/2)sin(π - p)

     = (1/2)sin(p)

其中0 <= p <= 2π

這就是你要的吧?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.223.181
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※ 編輯: Honor1984 (220.136.223.181), 03/30/2015 23:20:02
推 kiwidoit    : 謝謝大大 我是對參數那邊的設法不太熟 感謝大大講解
→ kiwidoit    : 我一開始打錯應該是 0<=2x<2pi才對-.-
→ kiwidoit    : 所以 -pi<=pi-2x<pi => 0<=pi-2x<2pi
→ kiwidoit    : 大大我這樣寫是對的嗎@@?
→ Honor1984   : 在這個地方這樣寫是對的
推 kiwidoit    : 3Q