推 jimmy451399 : 厲害!!!!! 04/01 10:35
※ 引述《shingai (吸收正能量)》之銘言：
: 題為
: #在分數26/65中，若將分子的個位數字6與分母的十位數字6劃掉，則分子留下的
: 2與分母留下的5形成一個分數2/5，他與原分數值26/65相同。在分子與分母都是兩位數
: 的分數中，求出具有此性質的所有不等於1的分數
ac 10a+c a
設此分數為 ----，則 ------- = --- => 10ab + bc = 10ac + ab
cb 10c+b b
=> 10a(b-c) = b(a-c) => 10|b(a-c) ， 故 b=5,a-c為偶數 或 b為偶數，a-c=正負5
19 26 16 49
一一檢驗可得 ----, ---- , ---- , ----
95 65 64 98
: ___________________________________________________________________________
: ## 設圓O的半徑為6，點A與圓心O的距離為20。 一直線過A而與原O交於兩點P與Q
: ，則P與Q至直線AO的距離之差的最大值是?
設K為Q在直線AO上的垂足，H為P在直線AO上的垂足，
則三角形AOQ面積-三角形AOP面積=三角形POQ面積
=> (1/2)(AO)(QK)-(1/2)(AO)(PH)=(1/2)(OP)(OQ)(sin角POQ)
=> (1/2)(20)(QK)-(1/2)(20)(PH)=(1/2)(6)(6)(sin角POQ)小於等於(1/2)(6)(6)
=> 10(QK-PH)小於等於18 ， 故QK-PH小於等於9/5，最大值為9/5
: __________________________________________________________________________
: 想請教如何分析比較好? 兩題都抓不到切入點...
: 有請高手們賜教!
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