※ 引述《cycutom (cycutom)》之銘言：
: 為何我會問這個問題是，我看到一個東西：
: 當f(x)>=0時且與X只有一個交點時，則判別式會<=0。
: 這樣就很怪啊，首先我知道：
: 今天討論判別式時，應該要先令f(x)=0，這樣當然可以理解
: 當f(x)=0且有解時，這時判別式會等於0（此時一個解且重根）。
: 但今天竟然要f(x)>0的情況也要討論？
: 那這樣不是很奇怪嗎？判別式明明就是「在f(x)=0時的狀況下，用來判定」。
: 那在f(x)>0時，就直接全部變成「屬於無實數根」，所以此時判別式 < 0
: 這樣一般學生不會搞錯嗎？
: f(x)>0的情況下，明明x還是屬於實數範圍，卻判別式會<0？
: 學生不會搞混說：奇怪，啊判別式<0，明明就是x是非實數.....這到底
: 所以高一數學講所謂的f(x)>=0時，判別式要<=0，這是不是根本上的大錯誤嗎？
: 希望以上有表達清楚......
f(x) = ax^2+bx+c 是一個二次函數
f≧0 => a≧0
又 a = 0 不可能發生，因此 a > 0
把 f 變成 a(x+b/(2a))^2 - (b^2-4ac)/(4a)
因為 f≧0，所以 b^2-4ac ≦ 0
這樣有沒有比較好理解？
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