Re: [中學] 高斯符號的解方程式

[sukisusuki (冬後之小雁子)]

※ 引述《sunfin (遠方)》之銘言：
: 高斯符號舉例 [3.7]=3
: 題目：
: [x/1!]+[x/2!]+[x/3!]+...+[x/10!]=1001
: 求x的整數解？
: 感謝!!

首先要知道x落在哪一組

當x=0~1:
[x/1]=0~1

當x=2~5:
[x/1]+[x/2]=(2+1)~(5+2)=3~7

當x=6~23:
[x/1]+[x/2]+[x/6]=(6+3+1)~(23+11+3)=10~37

當x=24~119:
[x/1]+[x/2]+[x/6]+[x/24]=41~201

當x=120~719:
[x/1]+[x/2]+[x/6]+[x/24]+[x/120]=206~1231
即x落在此區間

拿掉絕對值可計算出x下界
x/1+x/2+x/6+x/24+x/120=1001
=>x=583.1067961

代入x=584到原式滿足所求

--
Sent from my Android

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.237.248.7
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428082692.A.C69.html
→ sukisusuki  : 二分法先計算120~719這組上下界最快
※ 編輯: sukisusuki (36.237.248.7), 04/04/2015 02:03:45
推 sunfin      : 感謝!!