[機統] 錯列數列(Derangement Sequence)

[shingai (吸收正能量)]

在網路上看到錯列數列的兩個形式

(型I)
d_n = (n-1)*[d_(n-1)+d_(n-2)] , n>=3

d_1=0, d_2=1
_________________________________________
(型II)
d_n = n*d_(n-1)+(-1)^n , n>=3

d_1=0, d_2=1
_____________________________________________

如果要以d_n的closed form 來看此二遞迴容易驗

但想了解一下形式一與形式二 如何互推

或是  「組合論點」  的解釋...(其實這是游森棚教授寫的文章拋出來的問題)

詳見: http://case.ntu.edu.tw/hs/wordpress/?p=18046

懇請分享賜教，謝謝 !!

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→ yyc2008     : 哪個遊教授? 有文章link嗎?
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