Re: [中學] 請問一題高中數學

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

※ 引述《peter015 (hi)》之銘言：
: 設A,B為橢圓16x^2  +  25y^2  = 300的兩個焦點,
: M為橢圓上一點,若角AMB=30度,求三角形AMB的面積是多少?
: 答案是:16(2-根號3)
: 謝謝大家......

16x^2 + 25y^2 = 300的兩個焦點,
M為橢圓上一點,若角AMB=30度,求三角形AMB的面積是多少?

答案是:16(2-根號3)

謝謝大家......

x^2/(75/4)+y^2/12=1

AM+BM=根號75=5根號3

AB=2c=3根號3


cos30度=( AM^2+BM^2-AB^2)/2AM*BM

=[(5根號3)^2-2AM*BM-(3根號3)^2]/ 2AM*BM

=24/ AM*BM  -  1

AM*BM=48(2-根號3)

AMB面積=1/2* 48(2-根號3)*sin30度=12(2-根號3)

跟答案不一樣...我再想一下

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→ wayn2008    : 我也算同個答案...