Re: [中學] 國中三角形 求面積

[keith291 (keith)]

※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: http://ppt.cc/L67j

(暴力法)

令AF與BE交點為K,AG與BE交點為L

孟式定理:

 AE     CB     FK
---- x ---- x ---- = 1     => FK/KA =1/3
 EC     BF     KA


=> △KBF = 1/4 △ABF = 1/4 (2/3 △ABC) = 1/6 △ABC

      (等高)

再用一次孟式定理:

 AE     CB     GL
---- x ---- x ---- = 1     => GL/LA =1/6
 EC     BG     LA


=> △LBG = 1/7 △ABG = 1/7 (1/3 △ABC) = 1/21 △ABC

       (等高)

所求 = △KBF - △LBG = 5/42 △ABC    選(D)

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※ 編輯: keith291 (36.230.18.109), 04/12/2015 17:35:24
推 justin0602  : 有可能不要用孟氏定理 算出FK/KA =1/3???
→ wayn2008    : 有...就是niwota PO的!
推 justin0602  : 請問niwota有算出FK/KA =1/3???
→ justin0602  : 還是我沒有察覺出來?
→ wayn2008    : 他的方法可以算出來!
推 justin0602  : 我想想 囧 一個頭兩個大 @@
→ justin0602  : 對 他的過程可以找出來  但是第一步驟的輔助線就好
→ justin0602  : 難想到
→ wayn2008    : 國中大概只能用相似形呀...
→ keith291    : 省算式要靠強定理,少定理就要多算式   很公平 ~
→ keith291    : 又不想畫輔助線又不想用定理除非題目過簡單
推 justin0602  : 同意!!!! 有可能請教一下有更簡單一點的輔助線?
→ justin0602  : 謝謝你們幫忙