[線代] 餘因子矩陣

[a1035528 (a1035528)]

2維N階方陣S的餘因子應該是C(I,J)=(-1)^(I+J)*M(I,J)

M(I,J)定義為刪掉S的第 i 橫列與第 j 縱行後得到的行列式

那為什麼 2階方陣 S(1,1)=a  S(1,2)=b  S(2,1)=c   S(2,2)=d

的餘因子矩陣是 C(1,1)=d  C(1,2)=-b  C(2,1)=-c   C(2,2)=a



C(1,2)=-b  C(2,1)=-c  的值不應該交換嗎 ?



有人可以幫忙解惑嗎?   感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.228.156
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1428833022.A.7C5.html
※ 編輯: a1035528 (140.127.228.156), 04/12/2015 18:06:19
→ kerwinhui   : 『刪掉C的…』？的確餘因子是C(1,2)=-c，伴隨才是-b
※ 編輯: a1035528 (140.127.228.156), 04/12/2015 18:19:41
※ 編輯: a1035528 (140.127.228.156), 04/12/2015 18:20:39
→ a1035528    : 可是這樣成了就不會變方陣拉
→ a1035528    : 就S(1,1)*C(1,2)+S(1,2)*C(2,2)=ab-ac 不為0阿
→ a1035528    : 上面說不清楚,我說的是要算反矩陣時用餘因子
→ yhliu       : 好像哪個環節漏掉了 "轉置"(transpose) 這一動作?