Re: [中學] 方程式問題

[a88241050 (再回頭已是百殘身)]

※ 引述《NASAlion (遠走高飛~~)》之銘言：
: x+y+z=a
: x^2+y^2+z^2=b^2
: 1/x +1/y +1/z=1/c
: 求x^3+y^3+z^3=？  以abc表示
: 請各位大大幫忙解題~

xy+yz+xz=(a^2-b^2)/2

xyz= c(a^2-b^2)/2

x^3+y^3+z^3-3xyz= (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

=a[b^2- (a^2-b^2)/2]

=a(3b^2-a^2)/2

x^3+y^3+z^3=3c(a^2-b^2)/2+ a(3b^2-a^2)/2

=(3ab^2+3ca^2-3cb^2-a^3)/2


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.178.5
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※ 編輯: a88241050 (36.224.178.5), 04/16/2015 11:59:10
→ NASAlion    : 瞭解了！謝謝你^^