推 Zorich : (u_i v)^T (v_j u) 是怎麼來的?@@ 04/18 23:23
→ yyc2008 : i列乘以j行 04/18 23:28
推 Zorich : 我用自己的方式理解了! 04/18 23:46
※ 引述《amakawa0107 (龜魚)》之銘言：
: http://i.imgur.com/G4RFd3k.jpg
: 請問21題第一小題要怎麼證明www
令 u = [a b c]^T ， v = [x,y,z]^T
u_1 = a, u_2 = b, u_3 = c
v_1 = x, v_2 = y, v_3 = z
則 u v^T = A
3
又 (A^2)_{ij} = Σ A_{ik} A_{kj}
k=1
= (u_i v)^T (v_j u)
= (v^T u)(u_i v_j)
= (xa+yb+zc) (u v^T)_{ij}
= (xa+yb+zc) A_{ij}
因此 A^2 = (xa+yz+zc) A
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