Re: [中學] 請教3題求值問題

[Eliphalet (三寶上路害人不淺)]

※ 引述《jlt (藍之戀)》之銘言：
: 1. R_n =0.5 (a^n+b^n),其中a=3+2√2 , b=3-2√2 , n=0,1,2,...
:   求R_2014之各位數字


  是個位數字，已回在下篇

:          _____       _____            _____      _____
: 2.若(x+√x^2+1) (y+√y^2+4)=7 , 求 x√y^2+4 + y√x^2+1


   由上式得到


   4 * (x + sqrt(x^2+1)) = 7 * (sqrt(y^2+4) - y)

        y + sqrt(y^2+4)  = 7 * (sqrt(x^2+1) - x)



  整理一下可得


    56x              = -53y + 45 sqrt(y^2+4)

    56 sqrt(x^2+1)   = -45y + 53 sqrt(y^2+4)



  因此

     56 * [x sqrt(y^2+4) + y sqrt(x^2+1)] = 45*4


   亦即

      x sqrt(y^2+4) + y sqrt(x^2+1) = 45/14



: 3.   2b-2c     2a+4c        b
:   求-------- + -------- + --------之最小值
:     a+b+2c     a+2b+c     a+b+c



 沿著 b = 0， c = 1， 原式 = -2/(a+2) + 4/(a+1)


 因此當 a 趨近於 (-1)- ， 原式趨近於 -∞



: 答案
: 2. 45/14
: 3. -∞
: 請高手大大幫忙,提供解題策略及方向!感恩! ^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.224.164
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1429432675.A.E35.html
→ jlt         : 大大抱歉~~我打錯字了!是求個位數字!><
推 jlt         : 請問大大:第三題為什麼是b=0,c=1代入,再求a→-1?

 這只是要說明存在一組 sequence (a_n,b_n,c_n) 之極限值為 -∞ 而已
※ 編輯: Eliphalet (114.46.224.164), 04/19/2015 18:41:11
→ jlt         : 謝謝大大~~^_^