推 SeHsu : 謝謝解答！ 04/20 11:31
※ 引述《SeHsu (SourHsu)》之銘言：
: 如附圖第一題，不是很懂要怎麼用Bolzano-weierstrass theorem 來證明
: http://i.imgur.com/JnvuuXK.jpg
: 感謝各位
作業應該自己做
基本上就照它 hint 給的指示來做
假定該收斂不是 uniform，則存在 ε>0
對任意的 m ，存在 n≧m，存在 x_m
使得 f_n(x_m) ≧ ε
接下來你應該可以做了
取{x_N}收斂子數列收斂到 x*，由給定的{f_n}遞減
可由此得到 f_k(x*) ≧ ε 對任意 k 產生矛盾
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