→ LiamIssac : 是積整個R 還是[0, 1]? 04/21 19:12
→ motivic : 是一樣的 在[0,1]外面的值 04/21 19:19
→ motivic : 是零 04/21 19:19
推 zako1113 : ∫f'^2 >=0 而且當f 是常數時會達到0 04/22 01:06
→ motivic : f是常數=>f=0, 與 S f(x)^2 dx = 1 矛盾. 04/22 03:02
→ zako1113 : 為甚麼 "f是常數=>f=0"? 04/22 03:44
→ motivic : 因為 f 在[0,1]之外都是零.. 04/22 04:29
推 zako1113 : 嗯 看漏了 用Wirtinger's Inequality可得 04/22 10:44
→ zako1113 : ∫f'^2 >= pi^2, 取 f(x) = sqrt(2)*sin(pi*x) 04/22 10:46
→ motivic : Thx..不過 sin(pi*x)不是 smooth with cpt support 04/22 16:10
→ motivic : But Fourier series 確實是可行的方向.. 04/22 16:11
推 zako1113 : 在兩端磨平滑就可以趨近sin(pi*x), 嚴格的話是inf 04/22 18:28