作者happymen (遇見)
看板Math
標題[中學] 多項式
時間Fri Apr 24 14:27:09 2015
請問高手以下這一題如何解呢
題目: f(x)為三次多項式， f(x)除以x^2+x+1 得餘式5x-3， f(x)除以x+1 餘式為-4，
求多項式f(x)
想法
令f(x)=k(x^3-1)+a(x^2+x+1)+5x-3代f(-1)=-4解出a-2，但無法解K
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.242.10.211
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※ 編輯: happymen (111.242.10.211), 04/24/2015 14:30:05
→ a88241050 : 應該有其他條件，不然解不出來 04/24 14:42
→ happymen : 這題出自林信安老師的講義，題目應該沒錯 04/24 16:31
→ ckchi : 應該條件不足 04/24 16:34
→ ckchi : f(x)除以x^2+x+1 得餘式5x-3 <- 很明顯商是1次式 04/24 16:34
→ ckchi : ax+b的商有兩個未知數 可用的方程式剩下f(-1)=-4 04/24 16:35
→ happymen : 想到了，原來還有個隱藏條件f(1)再加上f(-1) 04/25 00:40